基礎数学例

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7})) - 2 \sqrt{49}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt{7}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

ステップ 1.2

$2 \sqrt{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

ステップ 1.3

$2 \sqrt{7}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- (\sqrt{3} (\frac{2 \sqrt{7} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$- (\sqrt{3} \frac{2 \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$- (\sqrt{3} \frac{4 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

ステップ 1.5.2

$4 \sqrt{7}$ から $\sqrt{7}$ を引きます。

$- (\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

ステップ 1.6

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$\sqrt{3}$ と $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$ をまとめます。

$- \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{7})}{2} - 2 \sqrt{49}$

ステップ 1.6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- \frac{3 \sqrt{3 \cdot 7}}{2} - 2 \sqrt{49}$

ステップ 1.6.3

$3$ に $7$ をかけます。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{49}$

ステップ 1.7

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{7^{2}}$

ステップ 1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \cdot 7$

ステップ 1.9

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14$

ステップ 2

$- 14$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

$- 14$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} + \frac{- 14 \cdot 2}{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 14 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2

$- 14$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 28}{2}$

ステップ 5

$- 1$ を $- 3 \sqrt{21}$ で因数分解します。

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 28}{2}$

ステップ 6

$- 28$ を $- 1 (28)$ に書き換えます。

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)}{2}$

ステップ 7

$- 1$ を $- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)$ で因数分解します。

$\frac{- (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- (3 \sqrt{21} + 28)$ を $- 1 (3 \sqrt{21} + 28)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

10進法形式：

$- 20.87386354 \dots$

基礎数学 例

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